Question

如果方程

x2

p

+

y2

-q

=1（p＞0）表示雙曲線，則下列橢圓中與該雙曲線共焦點的是（　　）

• A、

  x2

  2q+p

  +

  y2

  q

  =1
• B、

  x2

  2q+p

  +

  y2

  p

  =-1
• C、

  x2

  2p+q

  +

  y2

  q

  =1
• D、

  x2

  2p+q

  +

  y2

  q

  =-1

Answer 1

分析：根據題意，p＞0，可得雙曲線焦點在x軸上，確定半焦距c，檢驗答案即可得出結論．

解答：解：∵方程

x2

p

+

y2

-q

=1（p＞0）表示表示雙曲線，∴q＞0，且雙曲線的焦點在x軸上，焦距的一半等于

p+q

．
故雙曲線焦點在x軸上，半焦距c=

p+q

，答案A、C表示焦點在x軸上的橢圓．
答案B、D不表示橢圓，故舍去，故答案應從A、C中選取．
答案A中，半焦距c=

2q+p-q

=

p+q

，滿足條件，
答案C中，半焦距c=

2p+q-q

=

2p

，不滿足條件，
故答案選A．

點評：本題考查雙曲線和橢圓的標準方程，求栓曲線和橢圓的焦點的坐標的方法，屬于中檔題．