Question

【題目】下列四個(gè)命題中，正確的是（ ）

①兩個(gè)平面同時(shí)垂直第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面可能互相垂直

②方程 表示經(jīng)過(guò)第一、二、三象限的直線

③若一個(gè)平面中有4個(gè)不共線的點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行

④方程可以表示經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的任意直線

A. ②③ B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④

Answer 1

【答案】C

【解析】對(duì)于①，如果兩個(gè)平面垂直于同一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面可能互相垂直，比如正方體的兩個(gè)相鄰側(cè)面與底面，故正確；

對(duì)于②,當(dāng) 時(shí)，直線 ，即 ，故直線的斜率 ，且直線在軸上的截距- 故直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，故正確；

對(duì)于③，在正方體中，這四個(gè)點(diǎn)不共線，且它們到平面的距離都相等，但平面與平面并不平行，故錯(cuò)誤
對(duì)于④為兩點(diǎn)式的變形，包括點(diǎn)，故正確

故①②④正確，選C