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（2011•南充一模）任取三個互不相等的正整數，其和小于100，則由這三個數構成的不同的等差數列共有（　　）個．

A．528

B．1056

C．1584

D．4851

分析：設最小數為x，公差為d，先確定t=x+d≤33，再分類計算，即可得到結論．

解答：解：設最小數為x，公差為d，則3x+3d≤99，x，d均為正整數
所以，t=x+d≤33
當t=2時，一種
t=3j時，2種
…
t=33時，32種
所以1+2+…32=528
考慮到遞增和遞減兩種情況，有528×2=1056
故選B．

點評：本題考查等差數列，考查計數原理的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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（2011•南充一模）已知函數f（x）=x+x³，x₁，x₂，x₃∈R，x₁+x₂＜0，x₂+x₃＜0，x₃+x₁＜0，那么f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）的值（　　）

A．一定大于0

B．一定小于0

C．等于0

D．正負都有可能

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（2011•南充一模）若直線2x-y+c=0按向量

=（1，-1）平移后與曲線

cosθ

sinθ

（θ為參數）相切，則實數c等于（　　）

A．2 或-8

B．6 或-4

C．-2 或 8

D．4 或-6

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，-4〕，則實數m的取值范圍是（　　）

A．（-

，3）

B．〔

，3]

C．（

，3〕

D．[

，3）

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（2011•南充一模）在數列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+ln（1+

），則a_n=（　　）

A．2+lnn

B．2+（ n-1 ） lnn

C．2+nlnn

D．1+n+lnn

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（2011•南充一模）使奇函數f（x）=sin（2x+θ）+

cos（2x+θ）在〔-

，0〕上為減函數的一個θ值為（　　）

A．-

B．

C．-

D．-

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