Question

（2011•南充一模）若函數y=x²-3x-4的定義域是〔0，m〕，值域為〔-

25

4

，-4〕，則實數m的取值范圍是（　　）

• A．（-

  3

  2

  ，3）
• B．〔

  3

  2

  ，3]
• C．（

  3

  2

  ，3〕
• D．[

  3

  2

  ，3）

Answer 1

分析：利用配方，先由值域確定函數的定義域的取值范圍．

解答：解：函數y=x²-3x-4=(x-

3

2

)2-

25

4

，
所以當x=

3

2

時，函數有最小值-

25

4

．
當y=x²-3x-4=-4時，即y=x²-3x=0，解得x=0或x=3．
因為函數的定義域為〔0，m〕，要使值域為〔-

25

4

，-4〕，
則有

3

2

＜m≤3，
故選B．

點評：本題主要考查二次函數的圖象和性質．