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直線3x-4y-9=0與圓x²+y²=4的位置關系是（　　）

A．相交且過圓心

B．相切

C．相離

D．相交但不過圓心

分析：由圓的方程得到圓心坐標和半徑r，然后利用點到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d，比較d與r的大小即可得到直線與圓的位置關系．

解答：解：由圓的方程可知
圓心（0，0）到直線3x-4y-9=0的距離為d=

＜2=r，
所以直線3x-4y-9=0與圓x²+y²=4的位置關系是相交但不過圓心，
故選D．

點評：本題考查直線與圓位置關系的判斷方法，本題解題的關鍵是靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，進行比較距離與半徑之間的關系，本題是一道中檔題．

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x≥1

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A、

B、

C、2

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x≥1

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．

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