Question

下列各組函數中表示同一函數的是（　　）

• A．f（x）=x與g（x）=（

  x

  ）²
• B．f（x）=lne^x與g（x）=e^lnx
• C．f（x）=

  |x|

  x

  ，與g（x）=

  1，x≥0 -1，x＜0

• D．f（x）=

  x2-1

  x-1

  與g（t）=t+1（t≠1）

Answer 1

分析：通過判斷函數的定義域，函數的對應法則是否相同，即可判斷函數是否是相同的函數．

解答：解：因為A中，兩個函數f（x）=x與g（x）=（

x

）²的定義域不相同，所以不是相同的函數．
B中，兩個函數f（x）=lne^x與g（x）=e^lnx的定義域不相同，所以不是相同的函數；
C中，兩個函數f（x）=

|x|

x

，與g（x）=

1，x≥0 -1，x＜0

的定義域不相同，所以不是相同的函數；
D中，兩個函數f（x）=

x2-1

x-1

與g（t）=t+1（t≠1）的定義域相同，對應法則一致所以是相同的函數；
故選D．

點評：本題考查了函數是否滿足限制條件的函數問題，有一定的難度，屬于基礎題．