【題目】如圖，多面體
中，平面
平面
，
，
四邊形
為平行四邊形.
（1）證明：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
寒假創(chuàng)新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一個特定時段內，以點E為中心的7n mile以內海域被設為警戒水域.點E正北55n mile處有一個雷達觀測站A，某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東45°且與點A相距40
n mile的位置B，經過40分鐘又測得該船已行駛到點A北偏東
(其中
，
)且與點A相距10
n mile的位置C．
（I）求該船的行駛速度（單位：n mile /h）;
（II）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會進入警戒水域，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
，（θ為參數），以原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求曲線C的極坐標方程；
（2）在平面直角坐標系xOy中，A（﹣2，0），B（0，﹣2），M是曲線C上任意一點，求△ABM面積的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
為兩個隨機事件，給出以下命題：（1）若為互斥事件，且
，
，則
；（2）若
，
，
，則為相互獨立事件；（3）若
，，，則為相互獨立事件；（4）若，
，，則為相互獨立事件；（5）若，，
，則為相互獨立事件；其中正確命題的個數為（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
（
）的一個焦點
與拋物線
：
的焦點重合，且離心率為
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過焦點的直線
與拋物線交于
，
兩點，與橢圓交于
，
兩點，滿足
，求直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設A，B兩點的坐標分別為（﹣1，0），（1，0）.條件甲：A、B、C三點構成以∠C為鈍角的三角形；條件乙：點C的坐標是方程x2+2y2=1（y≠0）的解，則甲是乙的（ ）
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分又不必要條件
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某中學學生對《中華人民共和國交通安全法》的了解情況，調查部門在該校進行了一次問卷調查（共12道題），從該校學生中隨機抽取40人，統(tǒng)計了每人答對的題數，將統(tǒng)計結果分成
，
，
，
，
，
六組，得到如下頻率分布直方圖.
（1）若答對一題得10分，未答對不得分，估計這40人的成績的平均分（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（2）若從答對題數在
內的學生中隨機抽取2人，求恰有1人答對題數在內的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，
，頂點
在底面
上的射影恰為點
，且
（1）證明：平面
平面
；
（2）求棱
與
所成的角的大小；
（3）若點
為
的中點，并求出二面角
的平面角的余弦值．
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