【題目】為了讓學生了解環保知識，增強環保意識，某中學舉行了一次“環保知識競賽”，共有900名學生參加了這次競賽. 為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績(得分均為整數，滿分為100分)進行統計. 請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數分布直方圖，解答下列問題：
（1）填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內)；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）若成績在75.585.5分的學生為二等獎，問獲得二等獎的學生約為多少人？
【答案】（1）答案見解析 （2）答案見解析 (3)234人
【解析】
（1）在頻率分布表中，各組的頻數
頻率
樣本容量，再根據頻率的和等于1建立等式解之即可；
（2）根據頻率分布表補全頻數分布直方圖；
（3）成績在
分的學生占成績在
分的學生的
，進而估算出頻率，結合共有900名學生參加了這次競賽可得答案．；
解：（1）由已知樣本容量為50，故第二組的頻數為
，
第三組的頻率為
，
第四組的頻數為：
，頻率為：
，
故頻率分布表為：
分組 | 頻數 | 頻率 |
| 4 | 0.08 |
| 8 | 0.16 |
| 10 | 0.20 |
| 16 | 0.32 |
| 12 | 0.24 |
合計 | 50 | 1.00 |
（2）如圖：
（3）成績在75.580.5分的學生占70.580.5分的學生的
，因為成績在70.580.5分的學生頻率為0.2 ，所以成績在75.580.5分的學生頻率為0.1 ，
成績在80.585.5分的學生占80.590.5分的學生的，因為成績在80.590.5分的學生頻率為0.32 ，所以成績在80.585.5分的學生頻率為0.16
所以成績在75.585.5分的學生頻率為0.26，由于有900名學生參加了這次競賽，
所以該校獲得二等獎的學生約為0.26900=234（人）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種產品的質量以其質量指標值來衡量，質量指標值越大表明質量越好，且質量指標值大于或等于
的產品為優質產品.現用兩種新配方（分別稱為
配方和
配方）做試驗，各生產了 件這種產品，并測量了每件產品的質量指標值（都在區間
內），將這些數據分成
組：
，
，
，
，得到如下兩個頻率分布直方圖：
已知這
種配方生產的產品利潤
（單位：百元）與其質量指標值
的關系式均為
.
若以上面數據的頻率作為概率，分別從用 配方和 配方生產的產品中隨機抽取一件，且抽取的這 件產品相互獨立，則抽得的這兩件產品利潤之和為
的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
過點
，且離心率為
.過拋物線
上一點
作
的切線
交橢圓
于
，
兩點.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存在直線，使得
，若存在，求出的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業為了解下屬某部門對本企業職工的服務情況，隨機訪問50名職工，根據這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據分組區間為
（1）求頻率分布直方圖中
的值；
（2）估計該企業的職工對該部門評分不低于80的概率；
（3）從評分在
的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都在
的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓
（
）的離心率是
，點
在短軸
上，且
。
（1）球橢圓
的方程；
（2）設
為坐標原點，過點
的動直線與橢圓交于
兩點。是否存在常數
，使得
為定值？若存在，求
的值；若不存在，請說明理由。
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