Question

有以下命題：
①命題“?x∈R，使x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x+1≥0”；
②橢圓的離心率為e，則e越接近于1，橢圓越扁；e越接近于0，橢圓越圓；
③不是奇函數的函數的圖象不關于原點對稱．
其中，錯誤的命題的個數是（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

Answer 1

分析：①根據特此命題的否定是全稱命題判斷．②利用橢圓離心率與橢圓扁圓的關系判斷．③利用逆否命題進行判斷．

解答：解：①根據特此命題的否定是全稱命題得命題“?x∈R，使x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x+1≥0”，所以①正確．
②橢圓的離心率為e，則e越接近于0，橢圓越圓；e越接近于1，橢圓越扁，所以②正確．
③關于原點對稱的函數是奇函數，所以不是奇函數的函數的圖象不關于原點對稱，所以③正確．
故選D．

點評：本題主要考查命題的真假判斷，綜合性較強，涉及的知識點較多，要求熟練掌握相關的知識．