Question

已知f(x)=

x(x≤0) -x(x＞0)

，g（x）=x+1，則f[g（x）]等于

x+1，         (x≤-1) -x+1，      (x＞-1)

．

Answer 1

分析：將g（x）當成一個整體，討論g（x）≤0與g（x）＞0兩種情況下f[g（x）]分段的對應法則，整理即可得到f[g（x）]的分段函數表達式．

解答：解：當g（x）≤0時x+1≤0，即x≤-1時，
f[g（x）]=f（x+1）=x+1；
當g（x）＞0時x+1＞0，即x＞-1時，
f[g（x）]=f（x+1）=-（x+1）=-x-1．
由此可得f[g（x）]=

x+1，         (x≤-1) -x+1，      (x＞-1)

點評：本題給出f（x）與g（x）的表達式，求f[g（x）]的函數表達式．著重考查了函數的對應法則與求解析式的常用方法等知識，屬于基礎題．