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如圖5,已知平行四邊形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,.
(1)求證:AC⊥BF;
(2)求二面角F—BD—A的余弦值;
(3) 求點(diǎn)A到平面FBD的距離.

………… 2分
因此以CD為x軸,CA為y軸,以CE為z軸建立空間坐標(biāo)系,         
C(0,0,0),D(1,0,0),A(0,,0),F(0, ,),B(-1,,0),  ………… 4分
(1),,,
                                      …………6分
(2)平面ABD的法向量
解出,  cos=,
所求二面角F—BD—A的余弦值為                             …………8分
(3)點(diǎn)A到平面FBD的距離為d,                  …………10分
.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在底面為矩形的四棱錐中,平面的中點(diǎn).
(1)求證://平面
(2)求證:
(3)是否存在正實(shí)數(shù)使得平面平面?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在四棱錐中,底面ABCD是矩形,, 垂足為
(1)求證:
(2)求直線與平面所成角的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

.(本題滿分12分)如圖,為圓的直徑,點(diǎn)在圓上,,矩形的邊垂直于圓所在的平面,且.
(1)求證:平面
(2)設(shè)的中點(diǎn)為,求證:平面
(3)求三棱錐的體積 .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在長(zhǎng)方體中,.若分別為線段 的中點(diǎn),則直線與平面所成角的正弦值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分)如圖所示,矩形ABCD的邊AB=BC=2,PA⊥平面ABCDPA=2,現(xiàn)有數(shù)據(jù): ①;②;③;建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系,
(I)當(dāng)BC邊上存在點(diǎn)Q,使PQQD時(shí),可能取所給數(shù)據(jù)中的哪些值?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(II)在滿足(I)的條件下,若取所給數(shù)據(jù)的最小值時(shí),這樣的點(diǎn)Q有幾個(gè)? 若沿BC方向依次記為,試求二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)如圖所示,以AB=4 cm,BC=3 cm的長(zhǎng)方形ABCD為底面的長(zhǎng)方體被平面斜著截?cái)嗟膸缀误w,EFGH是它的截面.當(dāng)AE=5 cm,BF=8 cm,CG=12 cm時(shí),試回答下列問(wèn)題:

(1)求DH的長(zhǎng);
(2)求這個(gè)幾何體的體積;
(3)截面四邊形EFGH是什么圖形?證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,在正方體中,直線與平面所成的角分別為(  )
A.B.45°C.D.90°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

平面α⊥平面β, αβl, 點(diǎn)P∈α, 點(diǎn)Q∈l, 那么PQ⊥l是PQ⊥β的(    )
A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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