Question

若集合A={1，3，x}，B={1，x²}，且A∩B=B，則x的值為

-

3

或0或

3

．

Answer 1

分析：利用條件A∩B=B，得到B⊆A，然后利用集合關系求解．

解答：解：因為A∩B=B，所以B⊆A，即x²=3或x²=x，
解得x=

3

或x=-

3

或x=0或x=1．
當x=1時，集合A={1，1，3}不成立，所以舍去．
故x的值為-

3

或0或

3

．
故答案為：-

3

或0或

3

．

點評：本題主要考查了利用集合的運算求元素數值問題，將A∩B=B，轉化為B⊆A，是解決本題的關鍵．