Question

【題目】天氣預報是氣象專家根據預測的氣象資料和專家們的實際經驗，經過分析推斷得到的，在現實的生產生活中有著重要的意義，某快餐企業的營銷部門對數據分析發現，企業經營情況與降雨填上和降雨量的大小有關.

（1）天氣預報所，在今后的三天中，每一天降雨的概率為40%，該營銷部分通過設計模擬實驗的方法研究三天中恰有兩天降雨的概率，利用計算機產生0大9之間取整數值的隨機數，并用表示下雨，其余個數字表示不下雨，產生了20組隨機數：

求由隨機模擬的方法得到的概率值；

（2）經過數據分析，一天內降雨量的大小（單位：毫米）與其出售的快餐份數成線性相關關系，該營銷部門統計了降雨量與出售的快餐份數的數據如下：

試建立關于的回歸方程，為盡量滿足顧客要求又不在造成過多浪費，預測降雨量為6毫米時需要準備的快餐份數.（結果四舍五入保留整數）

附注：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

，

Answer 1

【答案】（1）（2）當降雨量為6毫米時需要準備的快餐份數為193份．

【解析】試題分析：（1）由題意知模擬三天中恰有兩天下雨的結果，經隨機模擬產生了如下20組隨機數，在20組隨機數中表示三天中恰有兩天下雨的有可以通過列舉得到共5組隨機數，根據概率公式，得到結果．

（2）求出橫標和縱標的平均數，寫出樣本中心點，把樣本中心點代入線性回歸方程，得到關于 的方程，解方程，再令 即可得出答案．

試題解析解：（Ⅰ）上述20組隨機數中恰好含有1，2，3，4中的兩個數的有191 271 932 812 393 ，共5個，所以三天中恰有兩天下雨的概率的近似值為.

（Ⅱ）由題意可知，

，

所以， 關于的回歸方程為： ．

將降雨量代入回歸方程得： .

所以預測當降雨量為6毫米時需要準備的快餐份數為193份．