已知等差數列
的首項為a，公差為b，等比數列
的首項為b，公比為a，其中a、b都是大于1的正整數，且
。
①求a的值；
②對于任意的
，總存在
，使得
成立，求b；
③令
，問數列
中是否存在連續三項成等比數列，若存在，求出所有成等比數列的連續三項，若不存在，請說明理由。（14分）
學而優銜接教材南京大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（08年濰坊市二模）（14分）已知等差數列
的首項為a，公差為b；等比數列
的首項為b，公比為a，其中a，
，且
．
（1）求a的值；
（2）若對于任意
，總存在
，使
，求b的值；
（3）在（2）中，記
是所有中滿足， 的項從小到大依次組成的數列，又記
為的前n項和，
的前n項和，求證：≥
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知等差數列
的首項為a，公差為b；等比數列
的首項為b，公比為a，其中a，
，且
．
（1）求a的值；
（2）若對于任意
，總存在
，使
，求b的值；
（3）在（2）中，記
是所有中滿足， 的項從小到大依次組成的數列，又記
為的前n項和，
的前n項和，求證：≥
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西南昌10所省高三第二次模擬突破沖刺文科數學（二）（解析版） 題型：填空題
已知等差數列
的首項為
，公差為
，其前
項和為
，若直線
與圓
的兩個交點關于直線
對稱，則=
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科目：高中數學 來源：2014屆江西省高一下學期第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知等差數列
的首項為a，公差為b，等比數列
的首項為b，公比為a，其中a，b均為正整數，若
。
（1）求、的通項公式；
（2）若
成等比數列，求數列
的通項公式。
（3）設
的前n項和為
，求當
最大時，n的值。
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②
③這三項依次是18，30，50
的首項為24，公差為
，則當n=
時，該數列的前n項
取得最大值.