Question

下列說法：

①“?x∈R,2x＞3”的否定是“?x∈R,2x≤3”；

②函數y＝sin sin的最小正周期是π；

③命題“函數f(x)在x＝x0處有極值，則f′(x0)＝0”的否命題是真命題；

④f(x)是(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函數，x＞0時的解析式是f(x)＝2x，則x＜0時的解析式為f(x)＝－2－x.其中正確的說法是________．

 

Answer 1

①④

【解析】對于①，“?x∈R,2x＞3”的否定是“?x∈R,2x≤3”，因此①正確；對于②，注意到sin＝cos，因此函數y＝sinsin＝sin·＝sin，

則其最小正周期是＝，②不正確；對于③，注意到命題“函數f(x)在x＝x0處有極值，則f′(x0)＝0”的否命題是“若函數f(x)在x＝x0處無極值，則f′(x0)≠0”，容易知該命題不正確，如取f(x)＝x3，當x0＝0時，③不正確；對于④，依題意知，當x＜0時，－x＞0，f(x)＝－f(－x)＝－2－x，因此④正確