年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

科目：高中數學 來源： 題型：

對于數列{a_n}，規定{△a_n}為數列{a_n}的一階差分數列，其中△a_n=a_n+1-a_n（n∈N*）；類似的，規定{△²a_n}為數列{a_n}的二階差分數列，其中△²a_n=△a_n+1-△a_n（n∈N*）．
（Ⅰ）已知數列{a_n}的通項公式a_n=3n²-5n（n∈N*），試證明{△a_n}是等差數列；
（Ⅱ）若數列{a_n}的首項a₁=1，且滿足△²a_n-△a_n+1+a_n=-2ⁿ（n∈N*），令b_n=

an

2n

，求數列{b_n}的通項公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記c_n=

a1(n=1)

2n-1

△an

(n≥2，n∈N*

，求證：c₁+

c2

2

+…+

cn

n

＜

17

12

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

對于數列{a_n}，規定{△a_n}為數列{a_n}的一階差分數列，其中△a_n=a_n+1-a_n（n∈N*）；一般地，規定{△^ka_n}為數列{a_n}的k階差分數列，其中△^ka_n=△^k-1a_n+1-△^k-1a_n，且k∈N*，k≥2．
（Ⅰ）已知數列{a_n}的通項公式a_n=

5

2

n²-

13

2

n（n∈N*），試證明{△a_n}是等差數列；
（Ⅱ）若數列{a_n}的首項a₁=1，且滿足△²a_n-a_n+1+a_n=-2ⁿ（n∈N*），求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記b_n=

a1(n=1)

2n-1

△an

(n≥2，n∈N*)

，求證：b₁+

b2

2

+…+

bn

n

＜

17

12

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

對于數列{a_n}，規定{△a_n}為數列{a_n}的一階差分數列，其中△a_n=a_n+1-a_n（n∈N）；一般地，規定{△^ka_n}為數列{a_n}的k階差分數列，其中△^ka_n=△^k-1a_n+1-△^k-1a_n，且k∈N，k≥2．
（Ⅰ）已知數列{a_n}的通項公式a_n= $數學公式$ n²- $數學公式$ n（n∈N），試證明{△a_n}是等差數列；
（Ⅱ）若數列{a_n}的首項a₁=1，且滿足△²a_n-a_n+1+a_n=-2ⁿ（n∈N），求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記b_n= $數學公式$ ，求證：b₁+ $數學公式$ +…+ $數學公式$ ＜ $數學公式$ ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011年四川省眉山市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

對于數列{a_n}，規定{△a_n}為數列{a_n}的一階差分數列，其中△a_n=a_n+1-a_n（n∈N*）；類似的，規定{△²a_n}為數列{a_n}的二階差分數列，其中△²a_n=△a_n+1-△a_n（n∈N*）．
（Ⅰ）已知數列{a_n}的通項公式a_n=3n²-5n（n∈N*），試證明{△a_n}是等差數列；
（Ⅱ）若數列{a_n}的首項a₁=1，且滿足△²a_n-△a_n+1+a_n=-2ⁿ（n∈N*），令b_n=