Question

要得到函數y=sin（2x+

π

6

）的圖象，可由函數y=sinx的圖象經過若干變換得到現有以下幾個變換：
T₁圖象向左平移

π

6

個長度單位；T₂圖象向左平移

π

12

個長度單位
T₃圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的

1

2

倍（縱坐標不變）
T₄圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）
正確的變換順序可以是（　　）

A．先T₃后T₁

B．先T₄后T₁

C．先T₃后T₂

D．先T₄后T₂

Answer 1

分析：先排除先T₄ ，確定應該是先T₃，再根據根據函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，可得結論．

解答：解：若先T₄ ，則會把函數y=sinx的圖象變為函數y=sin

1

2

x的圖象，顯然不滿足要求，故排除B、D．
故應先T₃ ，即把函數y=sinx的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的

1

2

倍（縱坐標不變），可得函數y=sin2x的圖象．
接著，再把函數y=sin2x的圖象向左平移

π

12

個長度單位，可得函數y=sin2（x+

π

12

）=sin（2x+

π

6

）的圖象，
故先T₃后T₂，
故選C．

點評：本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，屬于中檔題．