【題目】用一個平面去截正方體，對于截面的邊界，有以下圖形：①鈍角三角形；②直角梯形；③菱形；④正五邊形；⑤正六邊形．則不可能的圖形的選項為（ ）
A.③④⑤
B.①②⑤
C.①②④
D.②③④
【答案】C
【解析】解：畫出截面圖形如圖顯然③菱形：正方形就是菱形；④正方形，都能作出；
可以畫出梯形但不是②直角梯形；正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，經過正方體的一個頂點去切就可得到5邊形．但此時不可能是正五邊形．則不可能的圖形的選項為①②④．
故選C．
【考點精析】掌握命題的真假判斷與應用和平面的基本性質及推論是解答本題的根本，需要知道兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系；如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內;過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面;如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線．
暑假作業暑假快樂練西安出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在三棱錐ABC﹣A1B1C1中，底面ABC是邊長為2的正三角形，側棱AA1⊥底面ABC，AA1= 
，P、Q分別是AB、AC上的點，且PQ∥BC． 
（1）若平面A1PQ與平面A1B1C1相交于直線l，求證：l∥B1C1；
（2）當平面A1PQ⊥平面PQC1B1時，確定點P的位置并說明理由．S．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在公務員招聘中，既有筆試又有面試，某單位在2015年公務員考試中隨機抽取100名考生的筆試成績，按成績分為5組[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，得到的頻率分布直方圖如圖所示． 
（1）求a值及這100名考生的平均成績；
（2）若該單位決定在成績較高的第三、四、五組中按分層抽樣抽取6名考生進入第二輪面試，現從這6名考生中抽取3名考生接受單位領導面試，設第四組中恰有1名考生接受領導面試的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（ 
， 
）， 
=（2，cos2x﹣sin2x）．
（1）試判斷 與 能否平行？請說明理由．
（2）若x∈（0， 
]，求函數f（x）= 的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是平行四邊形，
，側面
底面，
，
， 
分別為
的中點，點
在線段
上．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）如果直線
與平面
所成的角和直線
與平面所成的角相等，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題：
①已知a，b，m都是正數，并且a＜b，則 
＞ 
；
②在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若∠A=60°，a=7，b=8，則三角形有一解；
③若函數f（x）= 
，則f（ 
）+f（ 
）+f（ 
）+…+f（ 
）=5；
④在等比數列{an}中，a1+a2+…+an= 
（其中n∈N* ， q為公比）；
⑤如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點M，N分別是CD，CC1的中點，則異面直線A1M與DN所成角的大小是90°．
其中真命題有（寫出所有真命題的序號）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1B1B為正方形,BB1C1C為菱形,B1CAC1
（Ⅰ）求證：平面AA1B1B面BB1C1C；
（Ⅱ）若D是CC1中點,ADB是二面角A-CC1-B的平面角,求直線AC1與平面ABC所成角的余弦值.
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