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若α,β∈R,則α+β=900是 sinα+sinβ>1的(  )
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充分必要條件D.即不充分又不必要條件
例如α=91°,β=-1°,滿足“α+β=90°”,但不滿足“sinα+sinβ>1”,
反之,當(dāng)α=45°,β=46°,滿足sinα+sinβ>1,但不滿足α+β=90°.
所以“α+β=90°”是“sinα+sinβ>1”的既不充分也不必要條件
故選D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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2、已知集合A={x||x|≤a},B={x|x2+x-6≥0},若A∪B=R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合S={x|
x-2
x
<0},T={x|x2-(2a+1)x+a2+a≥0} (a∈R),若S∪T=R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A、-1≤a≤1
B、-1<a≤1
C、0≤a≤1
D、0<a≤1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•黃浦區(qū)一模)已知集合A={x|x2-5x+6>0,x∈R},B={x||x-2a|≤2,x∈R},若A∪B=R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
1
2
≤a≤2
1
2
≤a≤2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
x     ,x∈P
-x   ,x∈M
,其中P,M為實(shí)數(shù)集R的兩個(gè)非空子集,又規(guī)定f(P)={y|y=f(x),x∈P}.f(M)={y|y=f(x),x∈M},給出下列四個(gè)判斷,①?P,M,使f(P)=f(M)②若P∪M=R,則f(P)∪f(M)=R,③若P∪M≠R,則f(P)∪f(M)≠R其中正確的共有(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},若A∪B=R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(-∞,1]
(-∞,1]
;若A∩B=∅,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(1,+∞)
(1,+∞)

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