Question

（2008•黃浦區一模）已知集合A={x|x²-5x+6＞0，x∈R}，B={x||x-2a|≤2，x∈R}，若A∪B=R，則實數a的取值范圍是

1

2

≤a≤2

．

Answer 1

分析：通過解二次不等式化簡集合A，通過解絕對值不等式化簡集合B，利用兩個集合的關系求出a的范圍．

解答：解：A={x|x²-5x+6＞0，x∈R}={x|x＞3或x＜2}
B={x||x-2a|≤2，x∈R}={x|2a-2≤x≤2a+2}
∵A∪B=R，
∴2a-2≤2且2a+2≥3
解得

1

2

≤a≤2
故答案為：

1

2

≤a≤2

點評：本題考查二次不等式的解法、絕對值不等式的解法、集合的并集的求法．