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設，，．

(1)令，求數列的通項公式；

(2)求數列的前n項和．

答案：略
解析：

解：(1)∵，

∴是首項為，公比為的等比數列．∴(n=1，2…)．

(2)由，得

∵，∴．

∴(n=1，2…)．

設數列的前n項和為，則

，

∴

兩式相減，得

．

∴

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數1和100之間插入n個實數，使得這n+2個數構成遞增的等比數列，將這n+2個數的乘積記作T_n，再令a_n=lgT_n，n≥1．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求證：tan(k+1)•tank=

tan(k+1)-tank

tan1

-1，k∈N*．
（Ⅲ）設b_n=tana_n•tana_n+1，求數列{b_n}的前n項和S_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

仔細閱讀下面問題的解法：
設A=[0，1]，若不等式2^1-x-a＞0在A上有解，求實數a的取值范圍．
解：由已知可得 a＜2^1-x
令f（x）=2^1-x，不等式a＜2^1-x在A上有解，
∴a＜f（x）在A上的最大值
又f（x）在[0，1]上單調遞減，f（x）_max=f（0）=2
∴a＜2即為所求．
學習以上問題的解法，解決下面的問題：
（1）已知函數f（x）=x²+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函數及反函數的定義域A；
（2）對于（1）中的A，設g（x）=

10-x

10+x

x∈A，試判斷g（x）的單調性；（不證）
（3）又若B={x|

10-x

10+x

＞2^x+a-5}，若A∩B≠Φ，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

設，，．