Question

【題目】微信是騰訊公司推出的一種手機通訊軟件，一經推出便風靡全國，甚至涌現出一批在微信的朋友圈內銷售商品的人（被稱為微商）．為了調查每天微信用戶使用微信的時間，某經銷化妝品的微商在一廣場隨機采訪男性、女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時的用戶為“A組”，否則為“B組”，調查結果如下：

	A組	B組	合計
男性	26	24	50
女性	30	20	50
合計	56	44	100

（1）根據以上數據，能否有60%的把握認為“A組”用戶與“性別”有關？

（2）現從調查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人贈送營養面膜1份，求所抽取5人中“A組”和“B組”的人數；

（3）從（2）中抽取的5人中再隨機抽取2人贈送200元的護膚品套裝，求這2人中至少有1人在“A組”的概率．

參考公式：K2=，其中n=a+b+c+d為樣本容量．

參考數據：

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.05	0.025	0.010
k0	0.455	0.708	1.323	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（1）沒有；（2）3人，2人；（3）.

【解析】試題分析：（1）利用列聯表，計算，對照數表得出概率結論；（2）利用分層抽樣原理計算從女性中選出人中“組”和“組”的人數；（3）計算基本事件數，求出對應的概率值.

試題解析：（1）由列聯表可得K2=≈0.649＜0.708

沒有60%的把握認為“A組”用戶與“性別”有關

（2）由題意得所抽取的5位女性中，“A組”3人，“B組”2人．

（3）從這5人中任取2人，基本事件空間=10種，全是B組有1種情況，

∴這2人中至少有1人在“A組”的概率是1-=．