某機構向民間招募防爆犬,首先進行入圍測試,計劃考察三個項目:體能,嗅覺和反應.這三個項目中只要有兩個通過測試,就可以入圍.某訓犬基地有4只優(yōu)質(zhì)犬參加測試,已知它們通過體能測試的概率都是1/3,通過嗅覺測試的概率都是1/3,通過反應測試的概率都是1/2.
求(1)每只優(yōu)質(zhì)犬能夠入圍的概率;
(2)若每入圍1只犬給基地記10分,設基地的得分為隨機變量ξ,求ξ的數(shù)學期望.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
張師傅駕車從公司開往火車站，途徑4個公交站，這四個公交站將公司到火車站
分成5個路段，每個路段的駕車時間都是3分鐘，如果遇到紅燈要停留1分鐘，假設他在各
交通崗是否遇到紅燈是相互獨立的，并且概率都是
（1）求張師傅此行時間不少于16分鐘的概率
（2）記張師傅此行所需時間為Y分鐘，求Y的分布列和均值
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某校舉行環(huán)保知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有5次選題答題的機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽，答對3題者直接進入決賽，答錯3題者則被淘汰，已知選手甲答題連續(xù)兩次答錯的概率為
，（已知甲回答每個問題的正確率相同，并且相互之間沒有影響。）（I）求甲選手回答一個問題的正確率；（Ⅱ）求選手甲可進入決賽的概率；（Ⅲ）設選手甲在初賽中答題的個數(shù)為
，試寫出的分布列，并求的數(shù)學期望。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題12分）文科班某同學參加廣東省學業(yè)水平測試，物理、化學、生物獲得等級A和獲得等級不是A的機會相等，物理、化學、生物獲得等級A的事件分別記為
，物理、化學、生物獲得等級不是A的事件分別記為
.
（I）試列舉該同學這次水平測試中物理、化學、生物成績是否為A的所有可能結果（如三科成績均為A記為（）；
（II）求該同學參加這次水平測試獲得兩個A的概率；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）袋中有大小相同的紅、黃兩種顏色的球各1個，從中任取1只，有放回地抽取3次．求：
（Ⅰ）3只全是紅球的概率；
（Ⅱ）3只顏色全相同的概率；
（Ⅲ）3只顏色不全相同的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題10分）某校高三某班的一次數(shù)學測試成績(滿分為100分)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：
（1）求分數(shù)在[50,60)的頻率及全班人數(shù)；（2）求分數(shù)在[80,90)之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；（3）若要從分數(shù)在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求分數(shù)在[90,100]之間的份數(shù)
的數(shù)學期望
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題共12分）近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設置了相應的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下（單位：噸）：
| | “廚余垃圾”箱 | “可回收物”箱 | “其他垃圾”箱 |
| 廚余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
| 可回收物 | 30 | 240 | 30 |
| 其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
，其中
，
。當數(shù)據(jù)的方差
最大時，寫出的值（結論不要求證明），并求此時的值．
，其中
為數(shù)據(jù)
的平均數(shù)）查看答案和解析>>
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（本小題滿分12分）
已知集合
，集合
，
集合
(1)列舉出
所有可能的結果；
(2)從集合
中任取一個元素，求“
”的概率
(3)從集合中任取一個元素，求“
”的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某同學先后隨機拋擲兩枚正方體骰子，其中
表示第1枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)，
表示第2枚骰子出現(xiàn)的點數(shù).
（1）求點
滿足
的概率；
（2）當
時，求函數(shù)
為單調(diào)函數(shù)的概率.
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