Question

已知函數，.

（1）求的最大值和最小正周期；

（2）若，是第二象限的角，求.

 

Answer 1

【答案】

（1）函數的最大值為，最小正周期為；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先利用輔助角公式將函數的解析式化簡為的形式，進而求出函數的最大值與最小正周期；（2）先利用已知條件求出的值，再結合角的取值范圍，求出的值，最后利用二倍角公式求出的值.

試題解析：（1），，，

即函數的最大值為，最小正周期為；

（2），，

為第二象限角，，因此，

.

考點：1.輔助角公式；2.三角函數的最值；3.三角函數的周期性；4.同角三角函數的基本關系；5.二倍角