Question

實(shí)驗(yàn)北校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，組委會(huì)招墓了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10 人和6人喜愛運(yùn)動(dòng)，其余不喜愛.
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表：

（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，有多大的把握認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)？
(3)從不喜愛運(yùn)動(dòng)的女志愿者中和喜愛運(yùn)動(dòng)的女志愿者中各選1人，求其中不喜愛運(yùn)動(dòng)的女生甲及喜愛運(yùn)動(dòng)的女生乙至少有一人被選取的概率．
參考公式 ：（其中）

是否有關(guān)聯(lián)	沒有關(guān)聯(lián)	90%	95%	99%

 

Answer 1

（1）見解析；（2）性別與喜愛運(yùn)動(dòng)沒有關(guān)聯(lián)；（3）.

解析試題分析：（1）獨(dú)立性檢驗(yàn)關(guān)鍵是計(jì)算出,并同概率表作對(duì)比，選擇適合的臨界值，得出是否具有相關(guān)性結(jié)論；（2）古典概型概率的計(jì)算，間接法：“1”減去既沒有甲乙的概率.
試題解析：（1）由已知得：

	喜愛運(yùn)動(dòng)	不喜愛運(yùn)動(dòng)	總計(jì)
男	10	6	16
女	6	8	14
總計(jì)	16	14	30

（2）由已知得：，則：（選擇第一個(gè)）.
則：性別與喜愛運(yùn)動(dòng)沒有關(guān)聯(lián).                      8分
（3）記不喜愛運(yùn)動(dòng)的女生甲及喜愛運(yùn)動(dòng)的女生乙至少有一人被選取為事件A，由已知得：從不喜愛運(yùn)動(dòng)的女志愿者中和喜愛運(yùn)動(dòng)的女志愿者中各抽取1人共有種方法，其中不喜愛運(yùn)動(dòng)的女生甲及喜愛運(yùn)動(dòng)的女生乙沒有一人被選取的共有種方法，則：        12分
考點(diǎn)：（1）獨(dú)立性檢測；（2）古典概型.