Question

已知偶函數f（x）在區間[0，π]上單調遞增，那么下列關系成立的是（　　）

• A、f(-π)＞f(-2)＞f(

  π

  2

  )
• B、f(-π)＞f(-

  π

  2

  )＞f(-2)
• C、f(-2)＞f(-

  π

  2

  )＞f(-π)
• D、f(-

  π

  2

  )＞f(-2)＞f(π)

Answer 1

分析：由偶函數的性質可知，函數f（x）在區間[-π，0]上單調遞減，結合圖象便可知答案選A．

解答：解：∵函數f（x）在區間[0，π]是單調增函數
又∵函數f（x）是偶函數∴函數f（x）的圖象關于y軸對稱
即函數f（x）在區間[-π，0]上是減函數
∴直線x=0是函數的對稱軸且左減右增，即自變量x離直線x=0距離越遠函數值越大，
故答案選A．

點評：本題主要考查的是函數的奇偶性與單調性的綜合應用，并考查學生數形結合的能力．