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已知無窮數列{a_n}是各項均為正數的等差數列．則有

A、　 B、　C、　D、　

【答案】

【解析】解：首先特殊數列常數列1，則排除A,B，然后對于正整數數列，1,2，3，4…

排除D，則選項C

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知無窮數列{a_n}前n項和Sn=

an-1，則數列{a_n}的各項和為

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知無窮數列{a_n}中a₁=1，且滿足從第二項開始每一項與前一項的比值為同一個常數-

，則無窮數列{a_n}的各項和

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•閔行區一模）已知無窮數列{a_n}，首項a₁=3，其前n項和為S_n，且a_n+1=（a-1）S_n+2（a≠0，a≠1，n∈N^*）．若數列{a_n}的各項和為-

a，則a=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•普陀區二模）已知無窮數列{a_n}中，a₁，a₂，…，a_m是以10為首項，以-2為公差的等差數列；a_m+1，a_m+2，…，a_2m是以

為首項，以

為公比的等比數列（m≥3，m∈N^*）；并且對一切正整數n，都有a_n+2m=a_n成立．
（1）當m=3時，請依次寫出數列{a_n}的前12項；
（2）若a₂₃=-2，試求m的值；
（3）設數列{a_n}的前n項和為S_n，問是否存在m的值，使得S_128m+3≥2008成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知無窮數列{a_n}中，a₁，a₂，…，a_m構成首項為2，公差為-2的等差數列a_m+1，a_m+2，…，a_2m，構成首項為

，公比為

的等比數列，其中m≥3，m∈N₊，
（l）當1≤n≤2m，n∈N₊，時，求數列{a_n}的通項公式；
（2）若對任意的n∈N₊，都有a_n+2m=a_n成立．
①當a₂₇=

時，求m的值；
②記數列{a_n}的前n項和為S_n．判斷是否存在m，使得S_4m+1≥2成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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