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若，恒成立，則△ABC的形狀一定是（）

A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定

【答案】

【解析】略

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科目：高中數學 來源： 題型：

（A）在極坐標系中，曲線C₁：ρ=2cosθ，曲線C₂：θ=

，若曲線C₁與C₂交于A、B兩點，則線段AB=

．
（B）若|x-1|+x-2||+|x-3|≥m恒成立，則m的取值范圍為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數f（x）同時滿足下列條件：①在閉區間[a，b]內連續，②在開區間（a，b）內可導且其導函數為f′（x），那么在區間（a，b）內至少存在一點ξ（a＜ξ＜b），使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）成立，我們把這一規律稱為函數f（x）在區間（a，b）內具有“Lg”性質，并把其中的ξ稱為中值．有下列命題：
①若函數f（x）在（a，b）具有“Lg”性質，ξ為中值，點A（a，f（a）），B（b，f（b）），則直線AB的斜率為f′（ξ）；
②函數y=

在（0，2）內具有“Lg”性質，且中值ξ=

，f′（ξ）=-

；
③函數f（x）=x³在（-1，2）內具有“Lg”性質，但中值ξ不唯一；
④若定義在[a，b]內的連續函數f（x）對任意的x₁、x₂∈[a，b]，x₁＜x₂，有

[f（x₁）+f（x₂）]＜f（

x1+x2

）恒成立，則函數f（x）在（a，b）內具有“Lg”性質，且必有中值ξ=

x1+x2

．
其中你認為正確的所有命題序號是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=asinx+bcosx，其中a，b∈R，ab≠0．若f(x)≤|f(

)|對一切x∈R恒成立，則
①f(

5π

)=0；
②|f(

4π

)|＞|f(

)|；
③存在a，b使f（x）是奇函數；
④f（x）的單調增區間是[2kπ+

，2kπ+

4π

]，k∈Z；
⑤經過點（a，b）的所有直線與函數f（x）的圖象都相交．
以上結論正確的是

①②⑤

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，E，F分別是邊AC，AB的中點，且3AB=2AC，若

＜t恒成立，則t的最小值為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知D是函數y=f（x），x∈[a，b]圖象上的任意一點，A、B為該圖象的兩個端點，點C滿足

=λ

，

•

=0，（其中0＜λ＜1，

是x軸上的單位向量），若|

|≤T（T為常數）在區間[a，b]上恒成立，則稱y=f（x）在區間[a，b]上具有“T性質”．現有函數：
①y=2x+1； ②y=

+1； ③y=x²； ④y=x-

．
則在區間[1，2]上具有“

性質”的函數為

．

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