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給出下列命題：①底面多邊形內接于一個圓的棱錐的側棱長相等，②棱臺的各側棱不一定相交于一點，③如果不在同一平面內的兩個相似的直角三角形的對應邊互相平行，則連結它們的對應頂點所圍成的多面體是三棱臺，④圓臺上底圓周上任一點與下底圓周上任一點的連線都是圓臺的母線．其中正確的個數為

[　　]

A．3

B．2

C．1

D．0

答案：C
解析：

命題①中：底面多邊形內接于一個圓，但并不能推測棱長相等；命題②中：由棱臺的性質可知，棱臺的各側棱延長后相交于一點；命題③中：因兩個直角三角形相似且對應邊平行，可推出連結對應頂點后延長線交于一點，即此幾何體可由一個平行于底面的平面所截，故命題③正確；命題④中：上底的圓周上一點與下底圓周上任一點連線有三種可能：在圓周上的曲線、側面上的曲線或不在側面上的線段．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
A．函數y=f（x-2）和y=f（2-x）的圖象關于直線x=2對稱．
B．已知函數y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數，其圖象與直線y=2的交點的橫坐標為x₁，x₂，若|x₁-x₂|的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為

．
C．底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐．
D．若P為雙曲線x²-

=1上的一點，F₁、F₂分別為雙曲線的左右焦點，且|PF₂|=4，則|PF₁|=2 或6．
其中正確的命題是

（把所有正確的命題的選項都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形所圍成的幾何體一定是棱柱；
②有一個面是多邊形，其余各面都是三角形所圍成的幾何體是棱錐；
③用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，得到的幾何體叫棱臺．
以上命題中真命題的個數為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：①有一條側棱與底面兩邊垂直的棱柱是直棱柱；②底面為正多邊形的棱柱為正棱柱；③頂點在底面上的射影到底面各頂點的距離相等的棱維是正棱錐；④A、B為球面上相異的兩點，則通過A、B的大圓有且只有一個．其中正確命題的個數是（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：①底面是正多邊形且側棱和底面成等角的棱錐是正棱錐；②側棱都相等的棱錐是正棱錐；③側棱和底面成等角的棱錐是正棱錐；④側面和底面所成二面角都相等的棱錐是正棱錐，其中正確命題的是

①

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①當a≥1時，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空
②存在一圓與直線系xcosθ+ysinθ=1（x∈R）都相切
③已知（x+2）²+

=1，則x²+y²的取值范圍是[1，

]
④底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐．
⑤函數y=f（x+2）和y=f（2-x）的圖象關于直線x=2對稱．
其中正確的有

②③⑤

．

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