一個(gè)正方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上，若該球的體積為4
π，則該正方體的表面積為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，P為BC的中點(diǎn)，Q為線段CC1上的動點(diǎn)，過點(diǎn)A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是________(寫出所有正確命題的編號)．
①當(dāng)0<CQ<
時(shí)，S為四邊形；
②當(dāng)CQ＝時(shí)，S為等腰梯形；
③當(dāng)
<CQ<1時(shí)，S為六邊形；
④當(dāng)CQ＝1時(shí)，S的面積為
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，三個(gè)半徑都是10cm的小球放在一個(gè)半球面的碗中，小球的頂端恰好與碗的上沿處于同于水平面，則這個(gè)碗的半徑R是________________cm
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖所示，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別為各邊的中點(diǎn)，G，H分別為DE，AF的中點(diǎn)，將△ABC沿DE，EF，DF折成正四面體P－DEF，則四面體中異面直線PG與DH所成角的余弦值為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖所示，圖(2)中實(shí)線圍成的部分是長方體(圖(1))的平面展開圖，其中四邊形ABCD是邊長為1的正方形．若向虛線圍成的矩形內(nèi)任意拋擲一質(zhì)點(diǎn)．它落在長方體的平面展開圖內(nèi)的概率是
，則此長方體的體積是________．
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和a且長為a的棱與長為