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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在數(shù)列|a_n|，|b_n|中，a₁＝2，b₁＝4，且a_n，b_n，a_n+1成等差數(shù)列，b_n，a_n+1，b_n+1成等比數(shù)列(n∈N^*)

(Ⅰ)求a₂，a₃，a₄及b₂，b₃，b₄，由此猜測(cè)|a_n|，|b_n|的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；

(Ⅱ)證明：．

答案：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{a_n}中a_n≠0，a₁，a₂，a₃成等差數(shù)列，a₂，a₃，a₄成等比數(shù)列，a₃，a₄，a₅的倒數(shù)成等差數(shù)列，則a₁，a₃，a₅（　　）

A、是等差數(shù)列

B、是等比數(shù)列

C、三個(gè)數(shù)的倒數(shù)成等差數(shù)列

D、三個(gè)數(shù)的平方成等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面幾種推理過程是演繹推理的是（　　）

A、兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則∠A+∠B=180°

B、某校高三（1）班有55人，（2）班有54人，（3）班有52人，由此得高三所有班人數(shù)超過50人

C、由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四面體的性質(zhì)

D、在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n=

（a_n-1+

an_-

1）（n≥2），由此歸納出{a_n}的通項(xiàng)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{a_n}中，a_n=4n-

，a₁+a₂+…+a_n=an²+bn，n∈N^*，其中a，b為常數(shù)，則ab等于（　　）

A、1

B、-1

C、2

D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{a_n}中，a₁=3，且對(duì)任意大于1的正整數(shù)n，點(diǎn)（

，

an-1

）在直線2x-2y-

=0上，則a_n=（　　）

A．

(n-1)

B．

(n+1)

C．

(n-1)2

D．

(n+1)2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•湖北模擬）在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=1，a_n+1=λa_n+a_n-1
（I）若λ=-

，bn=an+1-aan，數(shù)列{bn}是公比為β的等比數(shù)列，求α和β的值．
（II）若λ=1，基于事實(shí)：如果d是a和b的公約數(shù)，那么d一定是a-b的約數(shù)．研討是否存在正整數(shù)k和n，使得ka_n+2+a_n與ka_n+3+a_n+1有大于1的公約數(shù)，如果存在求出k和n，如果不存在請(qǐng)說明理由．

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