Question

已知函數f（x）=-x+log₂

1-x

1+x

+1，則f（

1

2

）+f（-

1

2

）的值為（　　）

• A、2
• B、-2
• C、0
• D、2log₂

  1

  3

Answer 1

考點：對數的運算性質,函數的值

專題：函數的性質及應用

分析：由已知得f（

1

2

）+f（-

1

2

）=（-

1

2

+log2

1- 1 2

1+ 1 2

+1）+（

1

2

+log2

1+ 1 2

1- 1 2

+1），由此能求出結果．

解答： 解：∵函數f（x）=-x+log₂

1-x

1+x

+1，
∴f（

1

2

）+f（-

1

2

）
=（-

1

2

+log2

1- 1 2

1+ 1 2

+1）+（

1

2

+log2

1+ 1 2

1- 1 2

+1）
=2．
故選：A．

點評：本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要注意對數性質的合理運用．