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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知數列{an}是等差數列，且a1=2，a1+a2+a3=12
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式
（Ⅱ）令bn=an+2n，求數列{bn}前n項和Sn．
（Ⅰ）設數列{an}公差為d，
則a1+a2+a3=3a1+3d=12，
又a1=2，d=2，
∴an=2n，
（Ⅱ）由（1）可得bn=an+2n=2n+2n，
∴Sn=2（1+2+…+n）+（2+22+…+2n）=n（n+1）+2n+1-2=2n+1+n2+n-2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設等差數列{an}的前n項和為Sn，且a1=2，a3=6．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{
1
Sn
}的前n項和為Tn，求T2013的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an+1=2Sn（n∈N+）．
（Ⅰ）證明數列{Sn}是等比數列；
（Ⅱ）求數列{an}的通項an；
（Ⅲ）求數列{n•an}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列{an}的前n項的和Sn與an的關系是Sn=-an+1-
1
2n
，n∈N*．
（1）求證：數列{2nan}為等差數列，并求數列{an}的通項；
（2）求數列{Sn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在等差數列{an}中，a3+a4+a5=84，a9=73．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）對任意m∈N*，將數列{an}中落入區間（9m，92m）內的項的個數記為bm，求數列{bm}的前m項和Sm．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}滿足：a1=1，an-an-1+2anan-1=0，(n∈N*，n＞1)
（Ⅰ）求證數列{
1
an
}是等差數列并求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=anan+1，求證：b1+b2+…+bn＜
1
2
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設各項均不為零的數列中，所有滿足的正整數的個數稱為這個數列的變號數.已知數列的前項和，（），則數列的變號數為               .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，當時，（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2n2+n，n∈N*，數列{bn}滿足an=4log2bn+3，n∈N*．
（1）求an，bn；
（2）求數列{an?bn}的前n項和Tn．

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同步練習冊答案
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