Question

如圖, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA₁＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，
（I）求證：AC ₁//平面CDB₁；
（II）求二面角C₁-AB-C的平面角的正切值。

Answer 1

解：（1）（設(shè)CB₁與C₁B的交點(diǎn)為E，連結(jié)DE，∵ D是AB的中點(diǎn)，
E是BC₁的中點(diǎn)，∴ DE//AC₁，
∵ DE平面CDB₁，AC₁平面CDB₁，∴ AC₁//平面CDB₁；
（2）   5/3

略