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已知cosα+sinβ=,sinα+cosβ的取值范圍是D,x∈D,求函數y=的最小值,并求取得最小值時x的值.
u=sinα+cosβ 則u2+()2
=(sinα+cosβ)2+(cosα+sinβ)2=2+2sin(α+β)≤4.
u2≤1,-1≤u≤1 即D=[-1,1],
t=,∵-1≤x≤1,∴1≤tx=.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數的圖象如下圖所示.
(1)求解析式中的值; 

(2)該圖像可由的圖像先向_____(填“左”或“右”)平移_______個單位,
再橫向拉伸到原來的_______倍.縱向拉伸到原來的______倍得到.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某港口水的深度(米)是時間,單位:時)的函數,記作,下面是某日水深的數據:
(時)
0
3
6
9
12
15
18
21
24
(米)
10.0
13.0
9.9
7.0
10.0
13.0
10.1
7.0
10.0
經長期觀察,的曲線可以近似地看成函數
⑴試根據以上數據,求出函數的最小正周期、振幅和表達式;
⑵一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為米或米以上時認為安全的(船舶停靠時,船底只須不碰海底即可).某船吃水深度(船底離水面的距離)為米.如果該船希望在同一天內安全進出港,請問,它至多能在港內停留多長
時間(忽略進出港所需的時間)?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如果y=1–sin2xmcosx的最小值為–4,則m的值為         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知存在實數(其中)使得函數是奇函數,且在上是增函數。
(1)試用觀察法猜出兩組的值,并驗證其符合題意;
(2)求出所有符合題意的的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量,,且
(1)求的取值范圍;
(2)若,試求的取小值,并求此時的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數的圖象的一條對稱軸是直線
(1)求
(2)求函數的遞減區間;
(3)試說明的圖象可由的圖象作怎樣變換得到.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如右圖,在半徑為R的圓桌的正中央上空掛一盞電燈,桌子邊緣一點處的照度和燈光射到桌子邊緣的光線與桌面的夾角θ的正弦成正比,角和這一點到光源的距離r的平方成反比,即I=k·,其中k是一個和燈光強度有關的常數,那么怎樣選擇電燈懸掛的高度h,才能使桌子邊緣處最亮?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△中,射影定理可以表示為,其中分別為角的對邊,類似以上定理,在四面體中,分別表示△、△、△、△的面積,分別表示面、面、面與底面所成角的大小,請給出一個空間四面體性質的猜想________________。

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同步練習冊答案
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