Question

（本小題滿分10分）
已知函數f （x）＝（x²－1）³＋1，求f （x）的極值．

Answer 1

極小值　０

f（x）´＝6x（x²－1）²     ………3分
令f（x）´＝0，解得x₁＝－1，x₂＝0，x₃＝1       …………6分
當x變化時，f（x）´，f（x）的變化如下表

x	（－∞，－1）	－1	（－1，0）	0	（0，1）	1	（1，＋∞）
f（x）´	－	0	－	0	＋	0	＋
f（x）	減	無極值	減	極小值	增	無極值	增

      …………11分
當x＝0時，f（x）有極小值，極小值是0      …………12分