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(文)已知函數f(x)的導數為f′(x)，若f′(x)<0(a <x <b)且f(b)>0，則在(a，b)內必有(　)

A．f(x)＝0

B．f(x)>0

C．f(x)<0

D．不能確定

(文)B

(因為f′(x)<0(a <x <b)，所以函數f(x)在區(qū)間(a，b) 是減函數，又f(b)>0，所以函數f(x)在(a，b)內必有f(x)>0.故選B)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
　　　已知函數

。
　　（Ⅰ）設{a_n}是正數組成的數列，前n項和為S_n，其中a₁=3，若點

(n∈N*)在函數y=f′(x)的圖象上，求證：點（n, S_n）也在y=f′(x)的圖象上；
　　（Ⅱ）求函數f(x)在區(qū)間（a-1,a）內的極值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設三次函數h(x)=px³+qx²+rx+s滿足下列條件:h(1)="1,h(-1)=" -1,在區(qū)間（-1，1）上分別取得極大值1和極小值-1，對應的極點分別為a，b。
(1)證明：a+b=0
(2)求h（x）的表達式
(3)已知三次函數f(x)=ax³+bx²+cx+d在（-1，1）上滿足-1<f(x)<1。證明當|x|>1時，有|f(x)|<|h(x)|

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)是偶函數，在（0，+¥）上導數