已知數列
計算
由此推測出
的計算公式，并用數學歸納法證明.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓具有性質：若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點，點P為橢圓上任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN，那么kPM與kPN之積是與點P位置無關的定值．試對雙曲線
＝1寫出具有類似特性的性質，并加以證明．
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,推測
,證明過程詳見解析.
的值可以推出
)時結論成立，即有
，最后只需證明n=k+1時，結論也成立，利用
即可得證.
，
，右邊= 
，左邊=右邊，所以等式成立 6分
等式都成立 14分.
，（其中
）
及
；
與
的大小，并說明理由．
，求證：
；
，且
，
．
的展開式中，
的系數為
，
的系數為
,其中
，對
恒成立？證明你的結論.
}滿足：a1=2，對一切正整數n，都有
的前
項和為
，且對任意
都有：
；
；
根據上述規律，第四個等式為 .