已知
，（其中
）
（1）求
及
；
（2）試比較
與
的大小，并說明理由．
（1）
, 
（2）當(dāng)
或
時，
;當(dāng)
時，
．
解析試題分析：（1）根據(jù)題目特點，找特殊值
和
代入即可求解；（2）分析題目特點，等價代換比較大�。�
與
，然后運用數(shù)學(xué)歸納法證明，先假設(shè)
時結(jié)論成立，證明的第二步，即
時，通過推理論證：成立.
（1）取，則；取，則
，．
（2）要比較與 的大小，即比較：與的大小，
當(dāng)時，；
當(dāng)時，；
當(dāng)
時，；
猜想：當(dāng)時，，下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：
由上述過程可知，
時結(jié)論成立，
假設(shè)當(dāng)時結(jié)論成立，即
，
兩邊同乘以
得：
＝
∵
時，
，
∴
∴
．
即時結(jié)論也成立，
∴當(dāng)時，成立.
綜上得，當(dāng)或時，；
當(dāng)時，．
考點：數(shù)學(xué)歸納法及推理論證.
黃岡天天練口算題卡系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
給出四個等式：
1＝1
1－4＝－(1＋2)
1－4＋9＝1＋2＋3
1－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)
……
（1）寫出第5,6個等式，并猜測第n(n∈N*)個等式
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你猜測的等式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知
，
,
，
，則第5個等式為 ，…,推廣到第
個等式為__ _；（注意：按規(guī)律寫出等式的形式，不要求計算結(jié)果．）
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(用含有
的式子表示，其中
為三角形
的三邊，求證：
≤
.
，
，
．
時，試比較
與
的大小關(guān)系；
與
的大小關(guān)系，并給出證明．
計算
由此推測出
的計算公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.