Question

【題目】設(shè)a ， b ， c是正整數(shù)，且a∈[70，80），b∈[80，90），c∈[90，100]，當數(shù)據(jù)a ， b ， c的方差最小時，a+b+c的值為( )
A.252或253
B.253或254
C.254或255
D.267或268

Answer 1

【答案】B
【解析】設(shè) ，則數(shù)據(jù)a,b,c的方差： ，

設(shè)a=b+m，c=b+n，則 ，

取b=85,當m+n=0,1,1時,s2有可能取得最小值,m=16,n=15時,s2取得最小值 .

取b=84,當m+n=0,1,1時,s2有可能取得最小值,m=15,n=16時,s2取得最小值 .

∴a+b+c=79+85+90=254，或a+b+c=79+84+90=253.

所以答案是：B.

【考點精析】利用極差、方差與標準差對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知標準差和方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大；標準差和方程為0時，樣本各數(shù)據(jù)全相等，數(shù)據(jù)沒有離散性；方差與原始數(shù)據(jù)單位不同，解決實際問題時，多采用標準差．