已知圓
的圓心在點
，點
，求；
（1）過點
的圓的切線方程；
（2）
點是坐標原點，連結
，
，求
的面積
．
(1)
或
；(2)
.
解析試題分析：（1）過圓外一點作圓的切線，一定是有兩條切線，而求切線方程我們一般是用點斜式寫出直線方程，再利用圓心到切線的距離等于圓的半徑列出方程求出切線斜率
，這時可能會出現只有一解的情形，事實上這種情況的出現，一般是另一條切線斜率不存在，即切線與
軸垂直，不有忘記.（2）已知三角形三個頂點坐標，要求三角形的面積，可以采取直接的一邊長如
，再求出AC邊長的高即點O到直線AC的距離在
在，即能求出面積.當然也可用圖形的切割來求面積，計算如下：
.請讀者體會一下，為什么可以這么做？
試題解析：（1）
（1分）
當切線的斜率不存在時，對于直線
到直線的距離為1，滿足條件（3分）
當存在時，設直線
，即
，
得
（5分）
∴得直線方程或 （6分）
（2）
（7分）
（8分）
（10分）
（12分）
考點：(1)圓的切線；（2）三角形的面積．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知直線l的參數方程為
為參數），圓
的極坐標方程為
.
（1）若圓關于直線
對稱，求
的值；
（2）若圓與直線相切，求的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知動點
到定點
與到定點
的距離之比為
.
（1）求動點
的軌跡C的方程，并指明曲線C的軌跡；
（2）設直線
,若曲線C上恰有三個點到直線
的距離為1，求實數
的值。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓
，直線
．
（1）判斷直線
與圓C的位置關系；
（2）設與圓C交與不同兩點A、B，求弦AB的中點M的軌跡方程；
（3）若定點P（1，1）分弦AB為
，求此時直線的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
是拋物線
上的點，
是
的焦點， 以
為直徑的圓
與
軸的另一個交點為
.
（Ⅰ）求與的方程；
（Ⅱ）過點
且斜率大于零的直線
與拋物線交于
兩點，
為坐標原點，
的面積為
，證明：直線與圓相切.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，已知圓
的圓心為
，過點
且斜率為
的直線與圓相交于不同的兩點
．
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）以OA,OB為鄰邊作平行四邊形OADB,是否存在常數，使得直線OD與PQ平行？如果存在，求值；如果不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
為圓心的圓與
軸交于點
，與
軸交于點
，其中
為坐標原點。
的面積為定值；
與圓
交于點
，若
，求圓
在極坐標系中的方程為
，圓C在極坐標系中的方程為
，求圓C被直線
經過點
，且和圓
相交，截得的弦長為4
，求直線