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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，證明方程ax²＋2bx＋c＝0的兩個實(shí)根x₁，x₂滿足不等式＜|x₁－x₂|＜．

答案：

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知a、b、c是直線，β是平面，給出下列命題：
①若a⊥b，b⊥c，則a∥c；
②若a∥b，b⊥c，則a⊥c；
③若a∥β，b?β，則a∥b；
④若a與b異面，且a∥β，則b與β相交；
⑤若a與b異面，則至多有一條直線與a，b都垂直．其中真命題的個數(shù)是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知a＞b＞c，且a+b+c=0，求證：

b2-ac

＜

；
（2）若不等式

n+1

n+2

+…+

3n+1

＞

對一切正整數(shù)n都成立，求正整數(shù)a的最大值，并用數(shù)學(xué)歸納法證明此時的不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c是直線，β是平面，給出下列命題：
①若a⊥b，b⊥c，則a∥c；
②若a∥b，b⊥c，則a⊥c；
③若a∥β，a?α，α∩β=b則a‖b；
④若a與b異面，且a∥β，則b與β相交；
其中真命題的序號是

②③

．（要求寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=

x2+1

．
（1）求出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈(-

，+∞)時，證明函數(shù)y=f（x）圖象在點(diǎn)(

，

)處切線的下方；
（3）利用（2）的結(jié)論證明下列不等式：“已知a，b，c∈(-

，+∞)，且a+b+c=1，證明：

a2+1

b2+1

c2+1

≤

”；
（4）已知a₁，a₂，…，a_n是正數(shù)，且a₁+a₂+…+a_n=1，借助（3）的證明猜想

k=1

的最大值．（只指出正確結(jié)論，不要求證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•越秀區(qū)模擬）已知a、b、c∈R且a＜b＜c，函數(shù)f（x）=ax²+2bx+c滿足f（1）=0，且關(guān)于t的方程f（t）=-a有實(shí)根（其中t∈R且t≠1）．
（1）求證：a＜0，c＞0；
（2）求證：0≤

＜1．

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