Question

已知函數(shù)y＝x²-2x+3在閉區(qū)間[0，m]上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是

1. A.
   [1，+∞)
2. B.
   [0,2]
3. C.
   [1,2]
4. D.
   (-∞，2]

Answer 1

C
解：由題意可知拋物線的對(duì)稱軸為x=1，開口向上
∴0在對(duì)稱軸的左側(cè)
∵對(duì)稱軸的左側(cè)圖象為單調(diào)遞減
∴在對(duì)稱軸左側(cè)x=0時(shí)有最大值3
∵[0，m]上有最大值3，最小值2，當(dāng)x=1時(shí)，y=2
∴m的取值范圍必須大于或等于1
∵拋物線的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱
∴m 必須≤2
故選C