Question

已知函數(shù)y＝x²－2x＋3在閉區(qū)間[0，m]上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是(     )

A．[1，＋∞)     B．[0,2]     C．[1,2]     D．(－∞，2]

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】解：由題意可知拋物線的對(duì)稱軸為x=1，開口向上

∴0在對(duì)稱軸的左側(cè)

∵對(duì)稱軸的左側(cè)圖象為單調(diào)遞減

∴在對(duì)稱軸左側(cè)x=0時(shí)有最大值3

∵[0，m]上有最大值3，最小值2，當(dāng)x=1時(shí)，y=2

∴m的取值范圍必須大于或等于1

∵拋物線的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱

∴m 必須≤2

故選C