Question

已知△ABC中，b=30，c=15，∠C=29°，則此三角形解的情況是（　　）

A．一解

B．兩解

C．無解

D．無法確定

Answer 1

分析：利用正弦定理可求得sinB，從而可判斷此三角形解的情況．

解答：解：∵△ABC中，b=30，c=15，∠C=29°，
∴由正弦定理得：

b

sinB

=

c

sinC

，
∴sinB=

bsinC

c

=

30sin29°

15

=2sin29°＜2sin30°=1，又

30sin29°

15

＞0，c＜b，
∴29°＜B＜90°或90°＜B＜151°，
故此三角形有兩解．
故選B．

點評：本題考查三角形的形狀判斷，著重考查正弦定理的應用，屬于中檔題．