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下面給出四個命題：
①直線l與平面a內兩直線都垂直，則l⊥a．
②經過直線a有且僅有一個平面垂直于直線b；
③過平面a外兩點，有且只有一個平面與a垂直．
④直線l同時垂直于平面α、β，則α∥β．
其中正確的命題個數為（　�。�

A．3

B．2

C．1

D．0

①直線l與平面a內兩直線都垂直，根據線面垂直的判定定理可知缺少相交直線這個條件，故不能得到l⊥a，不正確；
②經過直線a有且僅有一個平面垂直于直線b，命題不正確，因為直線a與直線b平行，那么經過直線a沒有平面與直線b垂直．只有與直線b平行或直線b在平面a中了．
③過平面a外兩點，有且只有一個平面與a垂直，是不正確的，當兩點所在直線與平面a垂直，則有無數個平面
④直線l同時垂直于平面α、β，則α∥β，故正確
故選C

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科目：高中數學 來源： 題型：

11、設a，b，c是空間的三條直線，下面給出四個命題：
①若a⊥b，b⊥c，則 a∥c；
②若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線；
③若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面．
其中真命題的個數是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

11、下面給出四個命題：
①若平面α∥平面β，AB，CD是夾在α，β間的線段，若AB∥CD，則AB=CD；
②a，b是異面直線，b，c是異面直線，則a，c一定是異面直線；
③過空間任一點，可以做兩條直線和已知平面α垂直；
④平面α∥平面β，P∈α，PQ∥β，則PQ?α；
其中正確的命題是（　�。�

A、①②

B、①②③

C、①②④

D、①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下面給出四個命題：
①（

A1A

A1D1

A1B1

）²=3（

A1B1

）²
②

A1C

•（

A1B1

A1A

）=0．
③向量

AD1

與向量

A1B

的夾角為60°
④此正方體體積為：|

•

AA1

•

|
其中正確的命題序號是

①②③

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面給出四個命題：
①函數f(x)=

)x的零點在區間(

，

)內；
②若函數f（x）滿足f（1）=1，f（x+1）=2f（x），則f（1）+f（2）+…+f（10）=1023；
③“若a，b都是奇數，則a+b是偶數”的逆否命題是“若a+b不是偶數，則a，b都不是奇數”；
④“若a=-1，則函數f（x）=ax²+2x-1只有一個零點”的逆命題為真命題．
其中所有正確的命題序號是

②

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•綿陽二模）已知函數f（x），若對給定的三角形ABC，它的三邊的長a、b、c均在函數f（x）的定義域內，都有f（a）、f（b）、f（c）也為某三角形的三邊的長，則稱f（x）是△ABC的“三角形函數”．下面給出四個命題：
①函數f₁（x）=

，x∈（0，+∞）是任意三角形的“三角形函數”；
②若定義在（O，+∞）上的周期函數f₂（x）的值域也是（0，+∞），則f₂（x）是任意三角形的“三角形函數”；
③若函數f₃（x）=x³-3x+m在區間（

，

）上是某三角形的“三角形函數”，則m的取值范圍是（

，+∞）
④若a、b、c是銳角△ABC的三邊長，且a、b、c∈N₊，則f₄（x）=x²+lnx（x＞0）是△ABC的“三角形函數”．
以上命題正確的有

①④

（寫出所有正確命題的序號）

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