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對于四面體ABCD,給出下列四個命題:
①若AB=AC,BD=CD,則BC⊥AD;  ②若AB=CD,AC=BD,則BC⊥AD;
③若AB⊥AC,BD⊥CD,則BC⊥AD;④若AB⊥CD,AC⊥BD,則BC⊥AD;
其中正確的命題的序號是(   )
A.①②B.②③C.②④D.①④
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為菱形,平面AA1C1C⊥平面ABCD.
(1)證明:BD⊥AA1
(2)證明:平面AB1C//平面DA1C1
(3)在直線CC1上是否存在點P,使BP//平面DA1C1?若存在,求出點P的位置;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)

如圖,在四棱錐中,⊥平面⊥平面.
(1) 證明:
(2) 點為線段上一點,求直線與平面所成角的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

(.(9分)如圖所示三棱錐P—ABC中,異面直線PABC所成的角為,二面角PBCA,△PBC和△ABC的面積分別為16和10,BC=4. 求:
(1)PA的長;(2)三棱錐P—ABC的體積

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=BC,∠ABC=90°,D為AC中點.
(1)求證:BD⊥AC1
(2)若AB=,AA1=,求AC1與平面ABC所成的角.
 

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

是互不相同的空間直線,是不重合的平面,則下列命題中為真命題的是( )
A.若∥β,,則∥nB.若∥β,則⊥β
C.若⊥β,,則⊥βD.若⊥n,m⊥n,則∥m

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題


把正方形ABCD沿對角線AC折起,當A、B  C、D四點為頂點的三棱錐體積最大時,直線BD與平面ABC所成的角的大小為    

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

把邊長為的正方形沿對角線折成直二面角,折成直二面角后,在四點所在的球面上,兩點之間的球面距離為

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

有四根長都為2的直鐵條,若再選兩根長都為a的直鐵條,使這六根鐵條端點處相連能夠焊接成一個三棱錐形的鐵架,則a的取值范圍是
A.(0,B.(1,
C.(,D.(0,

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同步練習冊答案
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