快樂5加2金卷系列答案科目：高中數學 來源：2010年廣東省高一下學期期末考試理科數學卷 題型：解答題
（14分）已知圓
過點
且與圓M:
關于直線
對稱
(1)判斷圓與圓M的位置關系,并說明理由;
(2)過點
作兩條相異直線分別與圓相交于
、
①若直線
與直線
互相垂直，求
的最大值；
②若直線與直線與
軸分別交于
、
，且
,
為坐標原點,試判斷直線
與
是否平行?請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2012年全國普通高等學校招生統一考試文科數學（課標卷解析版） 題型：解答題
設拋物線
：
（
＞0）的焦點為
，準線為
，
為上一點，已知以為圓心，
為半徑的圓交于
,
兩點.
(Ⅰ)若
,
的面積為
，求的值及圓的方程；
(Ⅱ)若，，三點在同一條直線
上，直線
與平行，且與只有一個公共點，求坐標原點到，距離的比值.
【命題意圖】本題主要考查圓的方程、拋物線的定義、直線與拋物線的位置關系、點到直線距離公式、線線平行等基礎知識，考查數形結合思想和運算求解能力.
【解析】設準線于
軸的焦點為E，圓F的半徑為
，
則|FE|=，
=，E是BD的中點，
(Ⅰ) ∵，∴=
，|BD|=
，
設A(
，
)，根據拋物線定義得，|FA|=
，
∵的面積為，∴
=
=
=，解得=2，
∴F(0,1), FA|=
， ∴圓F的方程為：
；
(Ⅱ) 解析1∵，，三點在同一條直線上, ∴
是圓的直徑，
,
由拋物線定義知
，∴
，∴的斜率為
或－，
∴直線的方程為：
，∴原點到直線的距離
=
，
設直線的方程為：
，代入得，
，
∵與只有一個公共點，
∴
=
，∴
，
∴直線的方程為：
，∴原點到直線的距離
=
，
∴坐標原點到，距離的比值為3.
解析2由對稱性設
，則
點
關于點對稱得：
得：
，直線
切點
直線
坐標原點到
距離的比值為
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與直線
關于點（2，1）對稱，則直線
） C．（0, 2） D．
與直線
關于點
對稱，則直線
（B）
（C）
（D）
與直線
關于點
對稱，則直線