Question

給定空間中的直線l及平面α，條件“直線l與平面α垂直”是“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直”的

1. A.
   充要條件
2. B.
   充分非必要條件
3. C.
   必要非充分條件
4. D.
   既非充分又非必要條件

Answer 1

B
分析：根據(jù)線面垂直的判定定理及性質(zhì)，我們確定出“直線l與平面α垂直”?“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直”與“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直”?“直線l與平面α垂直”的真假后，根據(jù)充要條件的定義，即可得到結(jié)論．
解答：由線面垂直的性質(zhì)可得，當(dāng)“直線l與平面α垂直”時(shí)，“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直”成立；
由線面垂直的判定定理可得，當(dāng)“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直”時(shí)，“直線l與平面α垂直”不一定成立；
即“直線l與平面α垂直”?“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直”為真命題；
“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直”?“直線l與平面α垂直”是假命題；
故條件“直線l與平面α垂直”是“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直”的充分非必要條件
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與平面垂直的性質(zhì)及必要條件、充分條件與充要條件的判斷，其中判斷出“直線l與平面α垂直”?“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直”與“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直”?“直線l與平面α垂直”的真假是解答本題的關(guān)鍵．