Question

某批產品共10件，已知從該批產品中任取1件，則取到的是次品的概率為P=0.2．若從該批產品中任意抽取3件，
（1）求取出的3件產品中恰好有一件次品的概率；
（2）求取出的3件產品中次品的件數X的概率分布列與期望．

Answer 1

設該批產品中次品有x件，由已知

x

10

=0.2，
∴x=2…（2分）
（1）設取出的3件產品中次品的件數為X，3件產品中恰好有一件次品的概率為P(X=1)=

C 12 C 28

C 310

=

7

15

…（4分）
（2）∵X可能為0，1，2
∴P(X=0)=

C 38

C 310

=

7

15

   P(X=1)=

7

15

   P(X=2)=

C 22 C 18

C 310

=

1

15

…（10分）
∴X的分布為：

X	0	1	2
P	7 15	7 15	1 15

則 EX=0×

7

15

+1×

7

15

+2×

1

15

=

3

5

…（13分）